Родился 14 июня 1925 года в с. Вяземка Земетчинского р-на Пензенской области.
С 1950 по 1953 год — учеба в Хреновском лесном техникуме. В 1956 году поступил в Московский лесотехнический институт, который закончил в 1962 году.
Начал свою трудовую деятельность с 1940 года колхозником в колхозе им «9-е января» Башмаковского р-на.
С января 1943 по сентябрь 1946 года курсант Орловского танкового училища,командир танка 2-го Дальневосточного фронта, артиллерийский техник танкового самоходного полка.
После окончания войны вернулся в колхоз, где проработал колхозником до декабря 1948 года.
В декабре 1948 года Сысоев Ф.П. начинает свою трудовую деятельность в лесном хозяйстве, поступая на работу в Башмаковское лесничество Белинского лесхоза на должность лесника, затем объездчика и в дальнейшем становится помощником лесничего, проработав до ноября 1956 года.
Затем работал старшим инженером охраны и защиты леса Пензенского управления лесного хозяйства.
А в марте 1957 года возвращается в Башмаковское лесничество, в котором проработал 10 лет лесничим до августа 1967 года. Лесничество находится в лесостепной зоне, местность изрезана оврагами и балками, где активно протекают эрозионные процессы, лесничество сильно разбросано (протяженность 60 км), состоит из 14 обходов.
Сысоев Ф.П. начинает активно заниматься не только лесовосстановлением, но и полезащитным лесоразведением. Для этого увеличивается площадь питомника, ассортимент и выход посадочного материала. Годовой объем посадок в лесном фонде составляет 100- 150 га, защитного лесоразведения 100- 200 га. За эти годы создано лесных культур на площади 1500 га, из которых переведено в покрытую лесом площадь более 600 га, посажено более 500 га защитных насаждений на землях колхозов и совхозов.
В 1958 году в кв. 20 «Троицкая дача» был построен кордон. В 1960 году в лесничество проведено электричество.
С 1967 по 1968 год работает в должности главного инженера Юрсовского леспромхоза, затем по 1969 год — директор Чаадаевского лесхоза, в 1971 году директор Ахунского ОПЛК г. Пенза.
С февраля 1976 по июнь 1996 года директор Белинского лесхоза.
В своей деятельности Сысоев Ф.П. уделял много внимания лесовосстановлению и лесоразведению: в лесхозе создается более 3700 га лесных культур, вводится молодняков в категорию ценных насаждений путем проведения рубок ухода 519 га, переведено в покрытую лесом площадь 7413 га, создано защитных насаждений 2290 га, из которых полезащитных – 443 га, придорожных – 79 га, водоохранных – 42 га. Ежегодно проводился уход за молодняками на площади более 600 га, также в полном объеме проводились другие виды ухода за лесами. Все это в дальнейшем положительно отразилось на динамике лесного хозяйства — так, произошло увеличение покрытой лесом площади на 248 га, площадь хвойных молодняков увеличилась на 636 га. Освоение расчетной лесосеки в среднем составило 80%, хвойной 90%, что препятствовало накоплению перестойных насаждений, тем самым улучшило состояние лесного фонда.
Увеличилась переработка древесины и выпуск товаров народного потребления за счет строительства и ввода в эксплуатацию цехов по переработке древесины в Морозовском, Башмаковском, Каменском, Свищевском, Поимском лесничествах. Годовой выпуск пиломатериалов по лесхозу достиг 2500 кбм., расширился ассортимент по выпуску товаров народного потребления: срубы домов, колодцев, тара ящичная, сани дровни, топорища, дуги, оглобли, дрань штукатурная, стружка деревянная, столбы жерди и др. с годовым выпуском продукции на 600 тыс. рублей.
Укрепилась материальная база самого лесхоза, в каждом лесничестве имелось по два трактора и одной автомашине, постоянно обновлялось оборудование и инвентарь. Были построены и сданы магазин, столовая, 40 квартир для рабочих.
Значительно увеличилось поголовье подсобного хозяйства, так в лесхозе имелось: лошадей – 37 гол., КРС – увеличилось с 10 гол. до 30 гол., свиней с 45 гол. до 80 гол., имелась пасека с 80 пчелосемьями.
Сысоев Ф.П. — участник Великой Отечественной Войны, награжден орденом Отечественной войны, медалью «За боевые заслуги».
За добросовестный труд награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалью «Ветеран труда», медалью «За трудовую доблесть», трижды награждался Почетным знаком Министерства лесного хозяйства «За безупречную службу в государственной лесной охране СССР».
Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 5 февраля 1981 года Сысоеву Ф.П. присвоено почетное звание «Заслуженный лесовод РСФСР».
Сысоев Ф.П. скончался 26 июля 1996 года, похоронен в г. Белинский.